terça-feira, 29 de março de 2011

Pura matemática!

- Essa é de encabular -

Este ano vamos experimentar quatro datas incomuns... 1/1/11, 1/11/11, 11/1/11, 11/11/11 e tem mais!!!
 
Agora vão descobrir, pegue os últimos 2 dígitos do ano em que nasceu mais a idade que você vai ter este ano e será igual a 111 para todos!

Como se explica isso, Professor José Paulo de Oliveira?
Equipe do Jornal de Luz. 
 
 
Explicação
Prof. José Paulo*



Ambas as afirmações são periódicas. Repetem-se a cada 100 anos, ou seja, nos anos com terminação 11.

Sobre as datas, não há o que explicar. São de fácil compreensão. Agora, a proposição que garante a “soma igual a 111” é um belo teorema. O pequeno erro no enunciado, “para todos”, certamente, não deve constar no original. O brilhante autor (não identificado) jamais o cometeria. O certo seria “para todos que nasceram no século 20” O que é a maioria.
Esse brilhante teorema, faço questão de demonstrá-lo.

Sejam dados:
n = ano em que você nasceu, sendo 1900 ≤ n < 2000;
x = a idade que vai ter em 2011;
y = o número formado pelos dois últimos dígitos do ano em que nasceu.

Queremos demonstrar que:
x + y = 111
Pelos dados acima, facilmente se deduz que:
x = 2011 – n (idade que você vai ter em 2011);
y = n – 1900 (número formado pelos dois últimos dígitos do ano em que nasceu).

Somando-se as igualdades, membro a membro, temos:
x + y = 2011 – n + n – 1900
x + y = 2011 – 1900
x + y = 111, como queríamos demonstrar.

Observações:

a) Se você nasceu no século 21, ou seja, 2000 ≤ n ≤ 2011,
deduzimos que:
x = 2011 – n e y = n – 2000. Logo:
x + y = 2011 – n + n – 2000, ou seja:
x + y = 11 (e não 111).
As crianças com idade até 11 anos já devem ter notado isso.

b) Se você nasceu no século 19, ou seja, 1800 ≤ n < 1900,
deduzimos que:
x = 2011 – n e y = n – 1800. Logo:
x + y = 2011 – n + n – 1800, ou seja:
x + y = 211 (e não 111).

Faça, você mesmo, as verificações.


*José Paulo de Oliveira
prof.jose.paulo.oliveira@gmail.com

2 Comentários:

Guajenet disse...

Poxa, muito interessante o artigo amigo! o tal José Paulo de Oliveira é o cara mesmo hehe, é muito cabuloso mesmo rs, incrível que qualquer idade vai dar 111, se nasceu no século XX...

flw ai cara...
sou teu parceiro (Baixe drivers)
Gostei mesmo do artigo! Parabéns!

kharhan disse...

Valeuuuuuuuuuuu Parceiroooooooooooo

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